백준 14502] C++ 연구소

 

 

 

 

 

 

 

 

해당 문제는 백준 사이트에서 풀 수 있습니다.

 

 

 

www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소

 

 

1. 문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

 

2 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

 

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

 

2 1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

 

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

 

2 1 0 0 1 1 2

1 0 1 0 1 2 2

0 1 1 0 1 2 2

0 1 0 0 0 1 2

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

 

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다.

2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

 

예제 입력 1              7 7 2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1      27

 

 

예제 입력 2              4 6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2

예제 출력 2      9

 

 

예제 입력 1              8 8 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1      3

 

2. 풀이

그래프 문제로 갈 수 있는 모든 경로를 탐색하는 문제입니다.

 

문제에서 최대 크기가 8 x 8 이므로 완전 탐색으로 풀이가 가능합니다.

 

이와 비슷한 문제는 백준의 청소년 상어가 있습니다.

 

www.acmicpc.net/problem/19236

19236번: 청소년 상어

 

우선 풀이 방법은 다음과 같습니다. 

 

1. 벽은 무조건 3개만 세울 수 있으므로 벽을 세울 수 있는 모든 경로를 탐색한다.

2. 해당 경우의 수는 8 x 8 x 8 = 4096이다.

3. 벽 3개를 세웠으면 세운 벽을 기준으로 바이러스를 퍼트린 후 남아 있는 0의 개수를 구한다.

4. 각 모든 경우의 수 중에 0의 개수가 가장 많은 것을 출력하면 된다.

 

 

4. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

#pragma warning(disable: 4996)

using namespace std;
int answer = 0;

int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };
int dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };

void check_bfs(vector<vector<int>>& v) {
	queue<pair<int, int>> q;

	for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
		for (int j = 0; j < v[i].size(); j++) {
			if (v[i][j] == 2)
				q.emplace(i, j);
		}
	}

	while (!q.empty()) {
		int x = q.front().first;
		int y = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = x + dx[i];
			int next_y = y + dy[i];

			if (next_x > -1 && next_x < v.size() && next_y > -1 && next_y < v[x].size() &&
				v[next_x][next_y] == 0) {
				q.emplace(next_x, next_y);
				v[next_x][next_y] = 2;
			}
		}
	}

	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
		for (int j = 0; j < v[i].size(); j++) {
			if (v[i][j] == 0)
				cnt++;
		}
	}
	answer = max(answer, cnt);
}

void dfs(vector<vector<int>> v, int x, int y, int cnt){
	v[x][y] = 1;

	if (cnt == 0) {
		check_bfs(v);
		return;
	}

	for (int i = x; i < v.size(); i++) {
		for (int j = 0; j < v[x].size(); j++) {
			if (v[i][j] == 0)
				dfs(v, i, j, cnt - 1);
		}
	}
}

int main() {
	int N, a, b, M;
	
	cin >> N >> M;
	
	vector<vector<int>> v(N, vector<int>(M));

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for(int j = 0; j < M; j++)
			scanf("%d", &v[i][j]);
	}

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			if (v[i][j] == 0)
				dfs(v, i, j, 2);
		}
	}
	
	cout << answer << endl;
	return 0;
}