백준 2565] C++ 전깃줄

 

 

 

 

 

 

 

 

 

해당 문제는 백준 사이트에서 풀 수 있습니다.

 

www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

 

 

1. 문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, <그림 1>과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

 

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

 

예제 입력 1              5 8 1 8 3 9 2 2 4 1 6 4 10 10 9 7 7 6

예제 출력 1      3

 

2. 풀이

이 문제도 dp를 이용한 문제입니다.

 

dp문제는 아무리 생각해도 해답이 보이질 않아..... 검색을 통해 해답을 찾았습니다.

 

우선 전깃줄을 입력받은 후 A기준, 오름사순으로 정렬해줍니다.

 

그 다음 크기를 비교하면서 dp에 값을 갱신하면 되는데, 

 

해당 위치에 전깃줄에서 연결 할 수 있는 최대 전깃줄을 구해주면 됩니다.

 

그 후 최대 연결 가능한 전깃줄을 빼주면 답이 나오게 됩니다.

 

솔직히 말보단 코드를 보면서 이해하는 것을 추천드립니다.

 

 

4. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int dp[102];

int main() {
	int N, a, b;
	int result = 0;
	cin >> N;
	
	vector<pair<int, int>> v;
	v.emplace_back(0, 0);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> a >> b;
		v.emplace_back(a, b);
	}
	sort(v.begin(), v.end());
	
	
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (v[i].second > v[j].second) {
				if (dp[j] >= dp[i]) {
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
		}
		result = max(result, dp[i]);
	}
	
	cout << N - result << endl;
	return 0;
}